Здесь мы рассмотрим все возможные операции над всеми возможными типами переменных и их значениями. 

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Арифметических операция в PHP всего пять, вот они:

$a + $b $a - $b $a * $b $a / $b $a % $b 

Я думаю здесь все ясно. Ну может только поясню последнюю операцию, результат ее выполнения остаток от деления $a на $b.

СТРОКОВЫЕ ОПЕРАЦИИ 

А здесь и того меньше! Чисто строковой операцией считается операция сложения двух строк. Причем выглядит она довольно необычно, но практично:

$c = $a . $b; 

То есть символом этой операции является точка. А результатом ее выполнения будет обыкновенная строка, состоящая из $a и $b 

ОПЕРАЦИЯ ПРИСВАИВАНИЯ. 

Ну тут вообще ничего сложного, она всегда одна, это знак '=' и естественно этот знак означает, что переменной с лева от него будет присвоенное значение, полученное в результате выполнения каких либо операций или переменной/константы с правой стороны. 

Причем тут возомжно некоторый С++ -ные варианты, как-то:

$a = ($b = 4) + 5

// $a будет равна 9, а 

$b 4-м. $a += 5; 

// аналогично $a = $a + 5; 

$b = "Привет "; 

$b .= "всем!"; 

// аналогично $b="Привет всем!" 

ДВОИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИА

а... и тут вообщем-то ничего нового:

$a & $b 

Побитовое И (AND)$a | $b 
Побитовое ИЛИ (OR)~ $a 
Исключающее или (XOR)$a << $b 
Сдвиг влево на $b битов
$a >> $b 
Сдвиг вправо на $b битов

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Все тоже...

$a and $b
И 
(AND)$a && $b

Тоже самое, что и предыдущее

$a or $b
Или 
(OR)$a || $b

Тоже, что и предыдущее$a xor $b
Исключающее или (XOR)! $a
Инверсия (NOT)

ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ

Здесь будет что-нибудь новое или нет?

Даже комментировать эти операции не буду...

$a == $b $a != $b $a < $b $a > $b $a <= $b $a >= $b

В PHP существует также, как и в C++, тринарный оператор '?:'.

Кто незнает - обьясню на примере.

$res= (expr1) ? (expr2) : (expr3);

Результатом этой операции будет значение (expr2), в том случае, если expr1==1 и значение expr3 в противном случае. Где все эти expr1, expr2, expr3 - являются переменными/константами или математическими выражениями. Такая запись по сути своей аналогична следующей:

if (expr1) $res=(expr2);
else $res=(expr3);

но естественно более лаконична.

А собственно об этом и все. Мы рассмотрели все операции, присутствующие в PHP. Следующим шагом рассмотрим управляющие структуры (или их еще можно назвать командами).